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1.) Photoeffekt
Vorversuch
- Hallwachseffekt:
Wir bestrahlen eine elektrisch geladene Zinkplatte mit Licht.
 | Negativ geladen; UV-Licht: Platte entlädt sich!
| Positiv geladen; UV-Licht: Platte entlädt sich nicht!
| Negativ geladen; Rot-Licht: Platte entlädt sich nicht!
| Positiv geladen; Rot-Licht: Platte entlädt sich nicht!
| Alle Versuche lassen sich mit hellem und schwachem Licht durchführen,
das Ergebnis bleibt gleich! | |
Erklärung: Das UV-Licht ist energiereich genug, um Elektronen aus der Metallplatte herauszuschlagen.
Energiebetrachtung: WLicht = WAustrittsarbeit + Wkinetisch Û Wkin = WLicht - WA
Hauptversuch: Wir messen die kinetische Energie der herausgeschlagenen
Elektronen in Abhängigkeit von der Frequenz des Lichtes! Es ergibt sich
folgende Kurve (der Teil unter der x-Achse ist extrapoliert), dort werden keine
Elektronen herausgeschlagen:
Ergebnisse:
 | Es besteht ein linearer Zusammenhang: Wkin = m · f + b
| Da die Austrittsarbeit der Elektronen nicht von der Frequenz des Lichtes abhängt,
gilt: b = - WA » -1,9 eV
| Die Steigung ergibt sich zu: m » 6,6 · 10-34Js. | Diese Konstante wird Plancksche Konstante h genannt. Sie ist unabhängig vom Material - eine universelle Naturkonstante h » 6,6 · 10-34Js Damit gilt für das Licht: WLicht = h f
| Es gibt eine Grenzfrequenz, unter der keine Elektronen herausgeschlagen
werden, egal wie stark die Lichtintensität ist: Wkin = 0 Û
WLicht = WA | Û h fgr = WA Û fgr = WA/h. |
Einsteinsche Deutung: Die Lichtenergie ist gequantelt. Nicht die gesamte Energie des Lichtes spielt für die Emission von Elektronen eine Rolle, sondern nur Lichtpakete der Energiemenge h·f, die sogenannten Photonen.
2.) Röntgenstrahlung
Erzeugung:
Elektronen werden durch eine Spannung (bei unserem Apparat im Bereich 30 kV)
beschleunigt und prallen auf eine schräggestellte Metallanode (bei uns aus
Kupfer). Dabei entsteht Röntgenstrahlung, die X-Rays.
Erklärung im Wellenbild: Die Elektronen regen beim Aufprall die Metallelektronen zu heftigen Schwingungen an, so dass wie beim Hertzschen Dipol elektromagnetische Wellen (sehr hoher Frequenz) abgestrahlt werden.
Problem: Es gibt eine kurzwellige Grenze der Röntgenstrahlung.
Erklärung im Photonenbild:
Minimale Wellenlänge entspricht maximale Frequenz: fmax = c/lmin
also mit unserer Formel W = h f gehört dazu die maximale Energie
der Photonen.
Die Elektronen, die mit U beschleunigt worden sind, geben ihre Energie durch
die Stossvorgänge mit der Anode z. T. oder ganz ab, wobei Photonen
entstehen
(für nähere Erklärung: siehe Atomphysik: Elektronen der Atomhülle werden
angeregt, und senden anschließend Photonen aus). Wenn die ein Elektron seine
gesamte Energie abgibt, gilt:
WElektron = WLicht Û
e U = h fmax Û fmax
= e U/h.
Dies stimmt mit dem experimentellen Befund überein.
Umgekehrt ergibt sich hiermit eine zweite Möglichkeit, um die Planck-Konstanten h mit Hilfe des Röntgenspektrums zu bestimmen: h = e U/fmax
3.) Masse und Impuls der Photonen
Unter Verwendung von Einsteins Jahrtausendsformel: E = mc2
ergibt
sich die Äquivalenz von Masse und Energie. Damit folgt für
die Masse des Photons: h f = m c2 Û m = h f/c2 Û m = h/(lc)
Für den Impuls ergibt sich: p = m v = m c (bei Photonen gilt immer: v = c)
Þ p = h/l (De-Broglie-Formel)
4.) Comptoneffekt
Phänomen: Röntgenlicht wird bei Streuung "weicher", d. h. die Frequenz wird geringer.
Erklärung im Photonenbild: Photonen werden an Elektronen gestreut. Dabei geben sie einen Teil ihrer Energie an die Elektronen ab. Unter Berücksichtigung von EES und IES lässt sich quantitativ das Verhalten beschreiben.
5.) Paarbildung
Phänomen: Aus dem "Nichts" entstehen Elektronen und Positronen (Antiteilchen des Elektrons mit gleicher Masse aber entgegengesetzter Ladung) und bewegen sich in entgegengesetzter Richtung – sichtbar gemacht mithilfe einer Blasenkammer.
Erklärung im Photonenbild: Die Energie eines Photons hat sich in die Masse zweier Elektronen umgewandelt:
|
Energie-Erhaltungssatz: WPh = 2me c2 + Wkin.
| Der Ladungserhaltungssatz ist gewährleistet (vorher 0, hinterher +e-e=0).
| Der Impulserhaltungssatz fordert noch einen weiteren Stoßpartner, z. B. ein Bleiatom o. ä., der Vorgang geschieht also nicht im Vakuum. |
Paarvernichtung
Phänomen: Teilchen und Antiteilchen zerstrahlen und dabei entstehen zwei Photonen.
Erklärung im Photonenbild: Die Energie der Teilchen hat sich in die Energie zweier Photonen umgewandelt ...
6.) Folgerungen
Nun ergibt sich ein ganzer Aspekt bei der Frage: Was ist Licht nun?
| Ein Teilchen: Wechselwirkung mit Materie ist nur so erklärbar |
| Eine Welle: Die Interferenzphänomene sind nur so erklärbar |
Damit entsteht ein tiefgründiges Paradoxon: Licht verhält sich manchmal wie eine Welle und manchmal wie ein Teilchen
Dies ist der sogenannte Welle-Teilchen-Dualismus
Ein Auflösung dieses Paradoxons ergibt sich mit der Einführung des Begriffes "Quantenobjekt" und der Betrachtung von "Wahrscheinlichkeitsamplituden Y" (diese hängen von den möglichen Wegen ab - analog zu den Gangunterschieden), die interferieren und deren Quadrat |Y|2 die Wahrscheinlichkeit für das Auftreffen z. B. auf einem Schirm angibt.
Dieses Verhalten und die dazugehörende Beschreibung findet man auch bei Elektronen: Mehr dazu unter "Elektron als Quantenobjekt"
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