Physik Oberstufe im Rudolf-Web.de: EM-Schwingungen

EM-Schwingungen - Meissner-Schaltung

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1. Gedämpfte Schwingung

Das Ergebnis der mathematischen Behandlung des L-C - Schwingkreises ergab als Lösung eine harmonische, also ungedämpfte Schwingung. In der Realität erhalten wir aber stets eine gedämpfte Schwingung, da durch den Widerstand R insbesondere der Spule Energie verloren geht: P_Verlust(t) = R I²(t):
Je schwächer der Strom im L-C - Kreis, desto weniger geht verloren: exponentielle Abnahme.

Vergleiche mit dem Verhalten der mechanischen Schwingung.
Wenn wir die Reibung nicht vernachlässigen, verändert das schwingende System gegenüber der harmonischen Schwingung sein Verhalten:

die Amplitude wird immer kleiner, da die Reibung dem System Energie entzieht.

	bei (konstanter) Gleitreibung nimmt die Amplitude linear ab
	bei Luftreibung, die von der Geschwindigkeit abhängt, wird die Abnahme immer geringer, eine exponentielle Abnahme der Amplitude

außerdem verringert sich die Frequenz, da die Reibung die Bewegung abbremst.

2. Ungedämpfte Schwingung: Meißnerschaltung

Ebenso wie bei der mechanischen Schwingung lässt sich die Dämpfung aufheben:
Führen wir dem System genau die Energie zu, die bei der Reibung verloren geht, so können wir die Dämpfung aufheben.
Bsp.: Beim Schaukeln führen wir in jeder Periode eine Gewichtsverlagerung durch und halten so die Amplitude konstant. Wenn wir also in derselben Frequenz, in der die Schwingung stattfindet, periodisch Energie zuführen können wir eine harmonische Schwingung aufrecht erhalten.
Um diese periodische Energiezufuhr im L-C - Kreis - mit der Eigenfrequenz w₀ = 1/Ö(LC) - zu automatisieren, hat A. Meißner folgende Schaltung entwickelt, die mit induktiver Rückkopplung die Energie zuführt.

	Der Transistor wirkt als Schalter, der die äußere Gleichspannung U₀ nur dann zuschaltet, wenn der Kondensator "oben" (bei 1) positiv geladen ist, also dieselbe Polung wie die Spannungsquelle aufweist.
	Dazu wird der Transistor so eingestellt, dass er gerade noch nicht leitet (U_BE = 0,6 V).
	Wenn im L-C - Kreis "oben" (bei 1) gerade positiv wird, so wird in der Induktionsspule eine Spannung induziert, die ebenso "oben" (bei 3) positiv ist (wie beim Trafo!).
	Damit erhöht sich die Spannung zwischen Basis und Emitter: der Transistor leitet
	Die äußere Spannungsquelle kann also zusätzliche Ladungen (als Kollektor - Emitter - Strom) in den Schwingkreis pumpen und damit auch Energie.
	Bei umgekehrter Polung in (1) wird in der Induktionsspule eine umgekehrt gepolte Spannung induziert, so dass U_BE sinkt und der Transistor sperrt.

Da die Verluste des Schwingkreises mit zunehmender Stromamplitude größer werden, schaukelt sich die Stromamplitude solange auf, bis die zugeführte Energie in einer Periode gerade den Energieverlust in einer Periode ausgleicht: eine ungedämpfte Schwingung ist entstanden!