1. Energie und Bestrahlungsstärke in der elektromagnetischen Welle:
   Die elektrischen und magnetischen Felder einer em. Welle transportieren Energie. Wir wissen nämlich: Die Energie im elektrischen Feld eines Plattenkondensators beträgt: ,
   also steckt im E-Feld die Energiedichte .
   Da die Energie einer elektromagnetischen Welle nicht nur im E-Feld steckt sondern ebensoviel Energie im B-Feld, beinhaltet die em. Welle die Energiedichte: .
   In einem Volumen DV = DA Dx steckt die Energie .
   Trifft die em. Welle nun (senkrecht) auf eine Wand (mit der Geschwindigkeit c), so erhält die Wand die Leistung .
   Auf die Fläche DA an der Wand bezogen, ergibt sich somit die Bestrahlungsstärke .
   Diese ist eine zeitlich veränderliche Größe, da sich die elektrische Feldstärke mit der Zeit sinusförmig ändert. Im zeitlichen Mittel ist die elektrische Feldstärke (wie beim Zusammenhang von Effektivspannung und Spannungsamplitude). Damit ergibt sich:

   	Mittlere Energiedichte der em. Welle:
   	Mittlere Bestrahlungsstärke (bei senkrechtem Einfall):

   Folgerung: Beim Interferenzmuster eines Doppelspaltes ergibt sich also folgende Energieverteilung:

   	im Maximum: bei konstruktiver Interferenz werden die Amplituden addiert (2 Ê), also ist dort die vierfache Energiemenge.
   	im Minimum: bei destruktiver Interferenz, also Auslöschung, ist dort keine Energie mehr.
   	damit ist im Mittel die Energiemenge beim Doppelspalt genau die doppelte eines Einzelspaltes: der Energieerhaltungssatz ist nicht verletzt!

2. Intensitätsverteilung beim Gitter (noch idealisiert: winzige Spalte)
   Wir untersuchen die Bestrahlungsstärke in Abhängigkeit vom Gangunterschied d bzw. der Phasenverschiebung j. Haben zwei benachbarte Spalten den Gangunterschied d bzw. die Phasenverschiebung j, so ergibt sich für die n Spalten rechtsstehendes Zeigerdiagramm, in dem alle Zeiger die Länge Ê haben und gegeneinander um j phasenverschoben sind.
   Im oberen Bild erhält man für konstruktive Interferenz die maximale Feldstärke in den Maxima stets durch  Ê_Res,Max = n Ê.
   Im unteren Bild ergänzt man den regelmäßigen Polygonzug durch gleichschenklige Dreiecke mit Schenkellänge r, bei denen der Winkel am Mittelpunkt ebenfalls j ist. Halbiert man nun dieses gleichschenklige Dreieck, so erhält man: .
   Auch für die resultierende Feldstärke aus n Vektoren, also im gleichschenkligen Dreieck mit dem Winkel n j  gilt: .
   Betrachten wir das Verhältnis zur Feldstärke in den Maxima: .
   Für die Bestrahlungsstärke (Intensität) ergibt sich dann:

   Für ein Gitter mit n Spalten ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen Phasenverschiebung und Intensität.

   	Für d = k bzw. j = 2kp , k = 0,1,2,... gilt: SG = SMax (Maxima gleich hell)
   	Sonst:

   

   Bem.: Dies kann auch umformuliert werden durch: und weiter durch:

    
   Damit lautet die Abhängigkeit vom Ablenkwinkel a: .

   
3. Intensitätsverteilung am Einzelspalt der Breite l
   Der Einzelspalt kann als Gitter aufgefasst werden mit sehr vielen Spalten. Aus der Phasendifferenz F_R (mit ) der Randstrahlen ergibt sich dann die Phasendifferenz benachbarter Strahlen j = F_R/n.
   Da die Anzahl n der Spalten sehr groß ist, ist j sehr klein, also gilt: sin(j/2) » j/2.
   Die Intensität ergibt sich durch:

   Beim Einzelspalt der Breite l ist unter dem Winkel a die Intensität zu sehen.

   Bem.: Die Minima liegen bei sin(a)= kl/l, denn dann steht im Zähler: sin(kp)=0!!

   
   Aufgabe für Mathe-Lk: Bestimme die Maxima diese Funktion! (Abbildung: Siehe erste Seite Abb.1)

4. Zurück zum Gitter mit Gitterkonstanten g und Spaltbreite l
   Jede einzelne Gitteröffnung ist als Einzelspalt zu betrachten. Nur die Wellenzüge, die ein einzelner Spalt durchlässt, können im Gitter interferieren. Die Maxima beim Gitter haben also gerade die Intensität, die von den Einzelspalten durchgelassen wird:

die Hauptmaxima beim Gitter haben also die Intensität  . Die Helligkeit der Hauptmaxima des Gitters nehmen vom Maximum nullter Ordnung aus ab, da beim Einzelspalt die Intensität abfällt.

 Hier sind noch 2 Bilder, auf denen die Intensitätsverteilung bei einem zweidimensionalen Gitter zu erkennen ist: