Physik Oberstufe im Rudolf-Web.de: EM-Wellen - Mikrowellen

EM-Wellen - Mikrowellen - Huygensprinzip

Grundlegende Experimente | Huygensprinzip | Bewegte Metallplatte
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Grundlegende Experimente

Erzeugung: Elektromagnetische Wellen in diesem Frequenzbereich (Gigahertz- bzw. Zentimeterwellen) werden nicht durch "normale" Schwingkreise erzeugt sondern durch Elektronenschwingungen in einem sogenannten Klystron mit Hohlraumresonator. Das ausgesandte Wellenbündel breitet sich in einer umgrenzten Richtung aus. Als Empfänger dient eine Hochfrequenzdiode in einem Hohlraum. Befindet sich der Empfänger nicht "Strahlrichtung" findet kein Empfang statt.
Polarisation: Wird die Empfangsdiode gedreht, wird der Empfang schlechter. Da sie vom E-Feld zu Schwingungen angeregt wird, erkennen wir dadurch die Richtung des E-Feld-Vektors; und aus den Maxwell-Gleichungen ergibt sich der zugehörige B-Feld-Vektor.
Absorption: Nichtleiter sind für Mikrowellen durchlässig, Leiter absorbieren sie.
Reflexion: Leiter reflektieren die Mikrowellen.
Es gilt das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel.
Dadurch lassen sich stehende Wellen erzeugen (hinlaufende / zurücklaufende Welle überlagern sich). Aus dem Abstand d zweier Knoten (minimaler Empfang) lässt sich die Wellenlänge bestimmen.
Experiment:
Gitter:
1. E _┴ Gitter: Welle geht ungehindert durch.
2. E || Gitter: Mikrowelle regt die Gitterstäbe zu erzwungenen Schwingungen weit oberhalb der Resonanzfrequenz der Gitterstäbe (Länge ca. 20 cm = halbe Wellenlänge, ca. 750 MHz). Damit hat die erzwungene Schwingung eine Phasenverschiebung von 180° zur anregenden Welle.
  1. In Ausbreitungsrichtung hinter der Gitter löschen sich somit Ausgangswelle und Gitterwelle (gleiche Ausbreitungsrichtung) aus
  2. In der Gegenrichtung zurück zum Empfänger bildet sich eine stehende Welle, wobei am Gitter ein Knoten der E-Feldes ist (Gitterwelle läuft Ausgangswelle entgegen). Aus den Maxwell-Gleichung folgt wieder die Orientierung für B. Damit ist am Gitter ein Bauch des B-Feldes. Knoten des E-Feldes und Knoten des B-Feldes sind somit jeweils gegeneinander verschoben (um eine viertel Wellenlänge)
3. E schräg zum Gitter: Zerlege den E-Feld-Vektor in Komponenten senkrecht und parallel zum Gitter. Nur die Komponente senkrecht zum Gitter wird durchgelassen. Damit ergibt sich hinter dem Gitter eine abgeschwächte und in der Polarisationsrichtung gedrehte Welle.

Bem.: Die Reflexion und Absorption an der Metallplatte lässt sich erklären, indem man diese als "dichtes" Gitter auffasst.

Spaltbeugung: Stellen wir in das Wellenbündel eine Metallplatte mit Spalt, so beobachten wir hinter dem Spalt die Beugung der Welle auch an Orten, an denen ohne Spalt kein Empfang gewesen wäre, lassen sich nun Mikrowellen nachweisen.

Brechung: Stellen wir in das Wellenbündel einen Halbzylinder mit Quarzsand, so beobachten wir, dass die Ausbreitungsrichtung geändert wird - wie bei Licht durch eine Glaslinse.

Dabei gilt folgendes Brechungsgesetz:

(Winkel a in Medium 1 mit Ausbreitungsgeschwindigkeit c₁ und Dielektrizitätszahl e_r1; m_r» 1).

Beim Übergang von Vakuum in ein Medium mit c_r gilt: (Brechungszahl n)
Bem.: Im Medium ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum, die Frequenz bleibt aber gleich. Damit gilt für die Wellenlänge

Huygensprinzip

(s.a. Dorn-Bader Oberstufe MS S. 264 ff)

Um alle diese Phänomene zu erklären, hat der Physiker Christian Huygens (17. Jhdt. Holland) folgendes allgemeingültiges Prinzip herangezogen:

Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen (Kreis- oder Kugelwellen) angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle ausbreiten. Die Einhüllende aller Elementarwellen stellt die neue Wellenfront dar.

Dies versuchen wir auf folgende drei Fälle anzuwenden:

Das Phänomen der Beugung in den "Schattenraum" hinter dem Spalt hängt wesentlich vom Verhältnis der Spaltöffnung zur Wellenlänge ab. Nur wenn die Spaltbreite d in der Größenordnung der Wellenlänge l liegt (oder noch kleiner ist), sind Beugungsphänomene zu beobachten.

Bem.: Die Ablenkung der Wellen durch kleine Hindernisse wird auch als Streuung bezeichnet.

Übung: Mit dem Huygensschen Prinzip lässt sich auch die Brechung und Reflexion erklären:

Bewegte Metallplatte

Lässt man die Mikrowellen an einer Metallplatte reflektieren, bilden sich stehende Wellen. Bewegt sich diese Metallplatte mit der Geschwindigkeit v, so stellt man an einem festen Ort abwechselnd Minima und Maxima fest.

Erklärung: An einem festen Ort befindet sich ein Bauch der stehenden Welle (konstruktive Interferenz, schwingen in Phase).

	Bewegt sich nun die Metallplatte um den Weg l/4 weiter, so hat die reflektiere Welle einen um l/2 weiteren Weg zurückzulegen, die Phasenverschiebung ist also um p größer geworden, d.h. die reflektierte Welle schwingt in Gegenphase: destruktive Interferenz: Knoten.
	Hat die Metallplatte den Weg l/2 zurückgelegt, ist wieder ein Bauch zu registrieren.
	Bewegt sich die Metallplatte mit der Geschwindigkeit v = nl/t, so werden in der Zeit t an einem festen Ort 2nl Knoten / Bäuche registriert.