Physik Oberstufe im Rudolf-Web.de: Interferenz

Interferenz - am Gitter

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Um schärfere Interferenzstreifen beobachten zu können, benutzt man statt eines Doppelspalts einen Mehrfachspalt, ein optisches Gitter, bei dem alle Spalte voneinander denselben Abstand g haben.

Wir gehen nun ebenso vor wie beim Doppelspalt:

(Haupt-)Maxima treten auf, wenn die Strahlen benachbarter Spalten den Gangunterschied d = kl haben. Dann interferieren alle Strahlen konstruktiv.

Da a >> g ist, sind die Strahlen wieder ungefähr parallel, es gilt also:
sin(a) = d/g.
Bem.: Beachte dabei, dass dieser Wert d/g maximal 1 sein darf; also gibt es ein größtes k, für das das zugehörige Maximum noch sichtbar ist: z. B.
g = 1/500 mm, l = 600 nm: kl/g < 1 Þ k < g/l » 3,3, also ist k maximal 3.

Die dritte Vereinfachung kann meistens nicht übernommen werden, da oft größere Winkel auftreten. Wir rechnen also den Abstand zur Mittelachse wie folgt aus: d = a tan(a)

Beim Gitter gilt: sin(a) = d/g (mit der Gitterkonstanten g).
Auf dem Schirm ergibt sich mit d (Abstand zur Mittelachse) und a (Abstand zwischen Schirm und Gitter):
d = a tan(a).

Bem.1: Mit den Anzahl der Spalte nimmt die Helligkeit der Hauptmaxima zu, da immer mehr Strahlen konstruktiv interferieren.

Bem. 2: Außerdem nimmt die Schärfe zu. Bei n Spalten findet sich schon für einen Gangunterschied von Für d = kl + l/n (zwischen benachbarten Spalten) zu jedem Spalt ein zweiter Spalt, so dass beide destruktiv interferieren. Somit rücken die Minima dicht an die Hauptmaxima heran.

Bsp.: n = 100; der erste und der 51. / 2. und 52. ... interferieren destruktiv, da ihr Gangunterschied jeweils d = kl + 50l/100 beträgt, also Wellenberg gerade auf Wellental liegt.

Folgerung: Aufgrund der schärferen Maxima lassen sich Wellenlängenmessungen am Gitter sehr viel exakter durchführen, z. B. im Gitterspektrometer. Ebenso erhält man bei verschiedenfarbigem Licht deutlichere Spektren.

Da viele Substanzen charakteristische Spektrallinien besitzen, lässt sich mittels Spektralanalyse - entwickelt von Robert Wilhelm Bunsen und Gustav Robert Kirchhoff (an der Uni Heidelberg, ca. 1860) - aus dem Spektrum des ausgesandten Lichtes auf die Substanz schließen, die das Licht emittiert. Sie entdeckte mit dieser Methode zwei neue Elemente: Cäsium (lat.: blaugrau, nach der Farbe der Spektrallinien) und Rubidium (lat. rot).

Mithilfe der Spektralanalyse hat man eine für unlösbar - so z. B. vom großen Philosophen Immanuel Kant - gehaltene Frage beantwortet: Aus welchen Substanzen bestehen Sterne?