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| Definition der Arbeit: Wenn wir in einem homogenen Feld einen Körper mit einer konstanten Kraft F längs eines Weges d (also zwischen zwei Punkten A und B) bewegen, so verrichten wir die Arbeit W = F d. |
Bsp.:
1.) Im Gravitationsfeld: Ein Körper der Masse m wird von einem
Punkt A nach B um d gehoben: wir bringen die Hubarbeit W = FG d
= m g d auf; fällt der Körper herunter, so verrichtet das
Gravitationsfeld diese Arbeit am Körper: er hat die Fähigkeit von B nach A
diese Arbeit zu verrichten, er hat also im Punkt B die potentielle Energie W = m
g d in Bezug auf den Punkt A.
2.) Wird im homogenen Feld E eines Plattenkondensators eine Ladung q von A nach B um den Weg d bewegt, so verrichtet das E-Feld die (elektrische) Arbeit W = Fel d = q E d. Im Punkt A hat q die Energie W = q E d gegenüber dem Punkt B. Dabei ist W proportional zu q.
| Def.: Da aus zahlreichen
Experimenten eine Proportionalität der elektrischen Arbeit zur Ladung
nachgewiesen wurde, definieren wir die von der Ladung unabhängige Größe,
die Spannung U, durch U = W/q mit [U] = 1 J/C = 1 V |
Bem. 1: Wir können die Spannung als eine Kenngröße der elektrischen Energie betrachten. Liegt zwischen A und B die Spannung U = 1 V, so hat die Ladung q = 1 C die potentielle Energie 1 J, d. h. sie kann zwischen A nach B die Arbeit W = 1 J verrichten.
Bem. 2: Die Spannung wird immer zwischen zwei Punkten angegeben. Wir messen sie also auch immer zwischen zwei Punkten!
Bem. 3: Eine Spannung entsteht, wenn ich entgegengesetzte Ladungen trenne. Dabei muss ich Energie aufwenden.
Bem. 4: Wenn zwischen zwei Punkten eine Spannung herrscht, so kann zwischen ihnen elektrischer Strom fließen, wobei ich diese Energie nutzen kann. Spannung ist also der "Motor" des Stromes!
| Folgerung 1: Immer gilt: W = q U |
| Folgerung 2: Im homogenen
Feld eines Plattenkondensators gilt: U = W / q = q E d / q, also U = E d. |
Bsp.: Wenn wir an einen Kondensator, bei dem die geladenen Platten um
d = 6 cm voneinander entfernt sind, ein elektrisches Feld mit E = 100 kN/C
erzeugen wollen, so muss die Spannung U = E d = 6 kV anliegen. D.h. wird die
Ladung q = 1 nC von rechts nach links transportiert, so wird die Arbeit W = q U
= 6 µ J verrichtet.
Vorteil: Damit müssen wir nicht mehr mühsam die Feldstärke sondern nur
noch die angelegte Spannung messen, um das E-Feld des Kondensators über E = U /
d bestimmen zu können.
Bem.: Wenn wir bei konstanter Spannung U weiter auseinanderziehen, so wird das E-Feld schwächer, da d größer wird.
In diesem Kapitel sind damit folgende neue Formeln eingeführt:
|
Immer gilt: |
Fel = q E |
|
W = q U |
|
|
Im homogenen Feld gilt zusätzlich: |
U = E d |
|
F = q U / d |
|
|
W = q E d |
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