"L-R-Wechselstromkreis"

"L”sen einer DGL vom Typ p(x,y)+q(x,y)*y'=0 durch dsolve1(p,q,x,y,x0,y0)"

"mit Randbedingungen x0 und y0  (Funktion in Zusatzdatei ode1.mth)"*""

"y=k*y'  oder y -k*y'=0 "

;Benutzer=Vereinfache(Benutzer)
DSOLVE1(y,-k,x,y,0,1)=(x-k*LN(y)=0)

;L”se(#5',y)
[y=#e^(x/k)]

"R*I=U*sin(÷*t)-L*I'"

Trigonometry:=Collect

;Benutzer=Vereinfache(Benutzer)
DSOLVE1(r*i-u*SIN(omega*t),l,t,i,0,0)=(#e^(r*t/l)*(l*u*SIN(ATAN(l*omega/r)-om~
ega*t)/SQRT(l^2*omega^2+r^2)+i*l)-l^2*omega*u/(l^2*omega^2+r^2)=0)

;Multipliziere(Benutzer')
[i=l*omega*u*#e^(-r*t/l)/(l^2*omega^2+r^2)-u*SIN(ATAN(l*omega/r)-omega*t)/SQR~
T(l^2*omega^2+r^2)]

r:=50

u:=1.5

omega:=2*pi/(0.001)

l:=0.044

;Multipliziere(Benutzer')
[i=(132*pi*#e^(-12500*t/11)-3*SQRT(1936*pi^2+625)*SIN(ATAN(44*pi/25)-2000*pi*~
t))/(4*(1936*pi^2+625))]

I_R(t):=0.00525388*#e^(-1136.36*t)+0.00533911*SIN(6283.18*t-1.39187)

"Zum Vergleich: Ausgangsspannung (verkleinert)"

0.01*SIN(omega*t)

"Zum Vergleich: mit Zeigermethode berechnet:"

u/SQRT(r^2+(omega*l)^2)*SIN(omega*t-ATAN(omega*l/r))

;Vereinfache(Benutzer)
-3*SIN(ATAN(44*pi/25)-2000*pi*t)/(4*SQRT(1936*pi^2+625))

;Approximiere(#21)
411/76979*SIN(6283.1875*t-4898/3519)